519.6 Численное решение задач оптимального управления с переключением методом пристрелки

Мозжорина Т. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ, ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ, ПРИНЦИП МАКСИМУМА ПОНТРЯГИНА, МЕТОД ПРИСТРЕЛКИ, ЗАДАЧА О МЯГКОМ ПРИЛУНЕНИИ


doi: 10.18698/2309-3684-2017-2-94106


Проведен численный эксперимент по использованию метода пристрелки при решении задач оптимального управления с переключением. На примере задачи мягкого прилунения отработан алгоритм, обеспечивающий сходимость метода Ньютона в задачах подобного рода. Проведен анализ точности расчетов.


[1] Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов . Москва, Наука, 1983, 393 с.
[2] Атанс М., Фалб П.Л. Оптимальное управление. Москва, Машиностроение, 1968, 764 с.
[3] Лейтман Дж., ред. Методы оптимизации с приложениями к механике космического полета. Москва, Наука, 1965, 538 с.
[4] Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. Москва, Наука, 1978, 486 с.
[5] Григорьев И.С. Методическое пособие по численным методам для решения краевых задач принципа максимума в задачах оптимального управления. Москва, Изд-во Центра прикладных исследований при механико-математическом факультете МГУ, 2005, 160 с.
[6] Meditch J. On the problem of optimal thrust programming for a lunar soft landing. IEEE Transactions on Automatic Control, 1964, no. 9 (4), pp. 477–484.
[7] Хуан И. Оптимальное управление маневром лунного аппарата на выбранную точку мягкой посадки между зависаниями. Труды МАИ, 2016, No 90. URL:
http://trudymai.ru/published.php?ID=74747 (дата обращения 21.09.2017).
[8] Blackmore L. Autonomous precision landing of space rockets. The Bridge, Winter 2016, vol. 46, no. 4.URL: http://web.mit.edu/larsb/www/nae_bridge_2016.pdf (дата обращения 21.09.2017).
[9] Димитриенко Ю.И., Димитриенко И.Д., Коряков М.Н. Комплексное моделирование движения летательных аппаратов и процессов горения в двигателях на основе анизотропных топлив. Инженерный журнал: наука и инновации, 2013, вып. 9. URL: http://engjournal.ru/catalog/mathmodel/technic/1120.html (дата обращения 21.09.2017).
[10] Жуков Б.И., Лихачев В.Н., Сихарулидзе Ю.Г., Трифонов О.В., Федотов В.П., Ярошевский В.С. Комбинированный алгоритм управления посадкой космического аппарата «Луна-Глоб». Сб. мат. XI Всерос. съезда по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики. Казань, 20–24 августа 2015, с. 1395–1398.
[11] Жуков Б.И., Лихачев В.Н., Сазонов В.В., Сихарулидзе Ю.Г., Тучин Д.А.,Федотов В.П., Ярошевский В.С. Сравнительный анализ алгоритмов управления посадкой на Луну.Космические исследования. 2015, вып. 6, с. 480.
[12] Афанасьев В.А., Дегтярев Г.Л., Мещанов А.С., Сиразетдинов Т.К. Разработка и исследование алгоритмов управления вертикальным приземлением посадочных модулей. Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. 2007, No 3, с. 56–59.
[13] Губарева Е.А., Мозжорина Т.Ю. Оптимизация программы полета дозвукового пассажирского самолета на участке снижения с учетом эксплуатационных ограничений. Инженерный журнал: наука и инновации, 2015, вып. 8. URL:http://engjournal.ru/catalog/arse/adb/1415.html (дата обращения 21.09.2017).
[14] Мозжорина Т.Ю., Губарева Е.А. Моделирование влияния атмосферных условий на результаты оптимизации программы полета дозвукового пассажирского самолета. Математическое моделирование и численные методы, 2014, No 3 (3), c. 74–88.


Мозжорина Т.Ю. Численное решение задач оптимального управления с пере- ключением методом пристрелки. Математическое моделирование и численные ме- тоды, 2017, No 2, с. 94–106.



Скачать статью

Колличество скачиваний: 153