519.8 «Смешанные» вероятностные модели двусторонних боевых действий многочисленных группировок

Чуев В. Ю. (МГТУ им. Н.Э.Баумана), Дубограй И. В. (МГТУ им. Н.Э.Баумана), Дьякова Л. Н. (МГТУ им. Н.Э.Баумана)

НЕПРЕРЫВНЫЙ МАРКОВСКИЙ ПРОЦЕСС, МОДЕЛИ ДВУСТОРОННИХ БОЕВЫХ ДЕЙСТВИЙ, БОЕВЫЕ ЕДИНИЦЫ, ЭФФЕКТИВНЫЕ СКОРОСТРЕЛЬНОСТИ, ПАРАМЕТР СООТНОШЕНИЯ СИЛ


doi: 10.18698/2309-3684-2017-1-91101


Разработаны «смешанные» вероятностные модели двусторонних боевых действий на основе теории непрерывных марковских процессов. Получены расчетные формулы для вычисления основных показателей боя небольших по численности группировок. Разработан численный алгоритм для вычисления основных показателей боя многочисленных группировок. Проведено сравнение с результатами моделирования боя при использовании детерминированной модели двусторонних боевых действий, разработанной на основе метода динамики средних. Показано, что на ошибки метода динамики средних влияет в первую очередь соотношение сил противоборствующих сторон, а не их начальные численности.


[1] Александров А.А., Димитриенко Ю.И. Математическое и компьютерное моделирование — основа современных инженерных наук. Математическое моделирование и численные методы, 2014, № 1 (1), c. 3–4.
[2] Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы и методология. Москва, УРСС, 2007, 208 с.
[3] Чуев Ю.В. Исследование операций в военном деле. Москва, Воениздат, 1970, 270 с.
[4] Ткаченко П.Н. Математические модели боевых действий. Москва, Советское радио, 1969, 240 с.
[5] Дубограй И.В., Дьякова Л.Н., Чуев В.Ю. Учет упреждающего удара при моделировании двухсторонних боевых действий. Инженерный журнал: наука и инновации, 2013, вып. 7.
URL: http://engjournal.ru/catalog/mathmodel/hidden/842.html (дата обращения 14.06.2017). DOI 10.18698/2308-6033-2013-7-842
[6] Lanchester F. Aircraft in Warfare: the Dawn of the Fourth Arm. London, Constable and Co, 1916, 243 p.
[7] Taylor J.G. Dependence of the parity-condition parameter on the combatintensity parameter for Lanchester-type equations of modern warfare. Operations-Research-Spectrum, 1980, vol. 1 (3), pp. 199–205.
[8] Chen X., Jing Y., Li C., Li M. Warfare command stratagem analysis for winning based on Lanchester attrition models. Journal of Science and Systems Engineering, 2012, vol. 21 (1), pp. 94–105.
[9] Дубограй И.В., Чуев В.Ю. Дискретная марковская модель боя многочисленных группировок. Наука и образование: электронное научное издание, 2013, вып. 10, с. 109–122.
[10] Чуев В.Ю., Дубограй И.В. Вероятностная модель боевых действий при упреждающем ударе одной из сторон. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2015, № 2, с. 53–62.
[11] Jaswall N.K. Military operations research: quantitative decision making. Boston, Kluwer Academic Publishers, 1997, 388 p.
[12] Taylor J.G. Force-on-force attrition modeling. Military Applications Section of Operations Research Society of America, 1980, 320 p.
[13] Shamahan L. Dynamics of Model Battles. New York, Physics Department, State University of New York, 2005, pp. 1–43.
[14] Winston W.L. Operations Research: Applications and Algorithms. Belmont, Duxbury Press, 2001, 128 p.
[15] Hillier F.S., Lieberman G.J. Introduction to operations research. New York, MeGrew-Hill, 2005, 998 p.
[16] Алексеев О.Г., Анисимов В.Г., Анисимов Е.Г. Марковские модели боя. Москва, Министерство обороны СССР, 1985, 85 с.
[17] Чуев В.Ю. Вероятностная модель боя многочисленных группировок. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2011. Спец. выпуск «Математическое моделирование», с. 223–232.
[18] Чуев В.Ю., Дубограй И.В. Модели двусторонних боевых действий многочисленных группировок. Математическое моделирование и численные методы, 2016, № 1, с. 89–104.
[19] Пашков Н.Ю., Строгалев В.П., Чуев В.Ю. Смешанная модель динамики средних для многочисленных группировок. Оборонная техника, 2000, № 9–10, с. 19–21.
[20] Чуев В.Ю., Дубограй И.В. Модели динамики средних двухсторонних боевых действий многочисленных группировок. Саарбрюккен, LAP LAMBERT Academic Publishing, 2014, 72 c.
[21] Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. Москва, КноРус, 2016, 448 с.
[22] Вентцель Е.С. Теория вероятностей. Москва, КноРус, 2016, 658 с.


Чуев В. Ю., Дубограй И. В., Дьякова Л. Н. «Смешанные» вероятностные модели двусторонних боевых действий многочисленных группировок. Математическое моделирование и численные методы, 2017, №1 (13), c. 91-101



Скачать статью

Колличество скачиваний: 105