537.876.4:517.958 Свойства одномерного фотонного кристалла как отражающей или волноведущей структуры в случае H-поляризованного возбуждения

Апельцин В. Ф. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Мозжорина Т. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)

ФОТОННЫЙ КРИСТАЛЛ, ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ СЛОЙ, ОДНОРОДНЫЙ ДИ-ЭЛЕКТРИК, ПЛОСКАЯ ВОЛНА, ИДЕАЛЬНЫЙ ОТРАЖАТЕЛЬ, ВОЛНОВОД БЕЗ ПОТЕРЬ


doi: 10.18698/2309-3684-2014-2-327


Рассмотрена двумерная краевая задача о прохождении плоской электромагнитной волны через периодическую слоистую среду, имеющую структуру одномерного фотонного кристалла. Структура имеет конечное число плоскопараллельных слоев, в которой каждая ячейка периодичности состоит из двух слоев с разными действительными значениями постоянной диэлектрической проницаемости и разными толщинами. Показано, что при некотором дополнительном условии, связывающем угол падения плоской волны, толщины слоев, частоту и диэлектрические проницаемости слоев, задача решается до конца в явном виде и приводит к простым выражениям для отраженного от структуры и прошедшего сквозь нее волновых полей. При этом в случае Н-поляризованного поля, в отличие от случая Е-поляризации, свойства данной среды зависят от отношения толщин слоев, умноженных на их диэлектрические проницаемости (при Е-поляризации — только от отношения толщин). В результате фотонный кристалл в зависимости от частоты поля может вести себя как идеально отражающая структура при тех же отношениях толщин слоев, при которых в случае Е-поляризации он становится волноведущей структурой, и наоборот. Произведено сравнение численных расчетов со случаем Е-поляризации.


[1] Апельцин В.Ф., Мозжорина Т.Ю. Одномерный фотонный кристалл как отражающая или волноведущая диэлектрическая структура. Инженерный журнал: наука и инновации, 2013, № 9.
[2] Димитриенко Ю. И., Соколов А. П., Маркевич М. Н. Моделирование диэлектрических характеристик композиционных материалов на основе метода асимптотического осреднения. Наука и образование. Электронное научно-техническое издание, 2013, № 1. doi: 10.7463/0113.0531682.
[3] Димитриенко Ю. И., Соколов А. П., Маркевич М. Н. Математическое моделирование диэлектрических свойств полимер-керамических композиционных материалов методом асимптотического осреднения. Наука и образование. Электронное научно-техническое издание, 2013, № 10. doi: 10.7463/1013.0623343.
[4] Joannopoulos J.D., Meade R.D., Winn J.N. Photonic Crystals: Molding the Flow of Light. Princeton Univ. Press, 1995.
[5] Optical properties of photonic crystals. Sakoda R., ed. Berlin, Springer-Verlag, 2001.
[6] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Особенности математического моделирования технических устройств. Математическое моделирование и численные методы, 2014, № 1, с. 5–17.
[7] Боголюбов А.Н., Буткарев И.А., Дементьева Ю.С. Исследование распространения электромагнитных импульсов через фотонные кристаллические структуры. Вестник Моск. ун-та. Сер. 3. Физика. Астрономия, 2010, № 6, с. 3-8.
[8] Дементьева Ю.С. Синтез волноведущих систем на основе фотонных кристаллов. Вычислительные методы и программирование, 2011, т. 12, с. 375–378.


Апельцин В. Ф., Мозжорина Т. Ю. Свойства одномерного фотонного кристалла как отражающей или волноведущей структуры в случае H-поляризованного возбуждения . Математическое моделирование и численные методы, 2014, №2 (2), c. 3-27



Скачать статью

Количество скачиваний: 718