• 519.248 Сравнение прогрессивно цензурированных выборок – численные методы табулирования распределений статистик однородности и исследование оценки параметров связи их распределений методом Монте-Карло

    Тимонин В.И.(МГТУ им.Н.Э.Баумана), Тянникова Н.Д.(МГТУ им.Н.Э.Баумана)


    doi: 10.18698/2309-3684-2015-3-89100


    В работе рассматривается задача оценки функций пересчёта наработок до отказа с одного режима на другой. Данная задача возникает, например, когда имеются данные по наработкам изделий в стендовых испытаниях, и требуется вычислить показатели надежности этих изделий в реальных условиях эксплуатации. Для простоты рассматривается случай, когда наработки до отказа связаны линейным соотношением. Предлагаемый метод основывается на минимизации статистики типа Колмогорова-Смирнова, которая применяется для проверки однородности двух прогрессивно цензурированных выборок. Особенностью предлагаемой статистики является использование оценок Каплана-Мейера функции надежности по каждой выборке. В работе предлагается метод вычисления точных распределений данной статистики при справедливости проверяемой гипотезы, которые в этом случае не зависят от вида функции распределения наработок до отказа элементов. Табулированы значения точных квантилей рассматриваемой статистики. Методами статистического моделирования показана состоятельность предложенной оценки для линейной функции связи.


    Тимонин В. И., Тянникова Н. Д. Сравнение прогрессивно цензурированных выборок – численные методы табулирования распределений статистик однородности и исследование оценки параметров связи их распределений методом Монте-Карло. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №3 (7), c. 89-100





  • 539.384 Моделирование устойчивости сжатого и скрученного стержня в точной постановке задачи

    Дубровин В.М.(МГТУ им.Н.Э.Баумана), Бутина Т.А.(МГТУ им.Н.Э.Баумана)


    doi: 10.18698/2309-3684-2015-3-316


    Предложен метод расчета устойчивости стержня при одновременном действии осевой силы и крутящего момента, учитывающий изменение кручения стержня при его искривлениях и основанный на использовании полной системы уравнений. Рассмотрены случаи: стержень с заделанными концами, стержень с шарнирными опорами, стержень в виде сжатой и скрученной консоли. Получены графики зависимости критической осевой силы от критического крутящего момента, т. е. определена область устойчивости стержня для рассматриваемого случая нагружения.


    Дубровин В. М., Бутина Т. А. Моделирование устойчивости сжатого и скрученного стержня в точной постановке задачи. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №3 (7), c. 3-16





  • 629.1.028 Математическая модель движения многоосной колесной машины с податливой на кручение несущей системой

    Жилейкин М.М.(МГТУ им. Н.Э. Баумана), Сарач Е.Б.(МГТУ им. Н.Э. Баумана)


    doi: 10.18698/2309-3684-2015-3-1740


    В рамках решения задачи активного управления упругими и демпфирующими элементами подвесок многоосных колесных машин (МКМ) остро стоит задача исследования свойств семейств подвесок, спроектированных как для различных ходов, так и для различных нагрузок. При этом их кинематические схемы также могут быть весьма разнообразны. Сбор требуемого объема информации для семейств автомобилей, различных по конструкции и эксплуатационным характеристикам, представляется неосуществимым. Провести полные аналитические исследования по определению соответствующих характеристик не представляется возможным. Эта задача с успехом может быть решена только с помощью моделирования.
    Разработана математическая модель движения МКМ, особенностью которой является то, что скорость машины задается не принудительно, а формируется силами взаимодействия вращающихся колесных движителей с опорным основанием. Это позволяет получить высокую точность при моделировании реальных процессов движения МКМ по неровностям. Разработанная модель может быть применена для исследования различных законов управления подвеской многоосных колесных машин.


    Жилейкин М. М., Сарач Е. Б. Математическая модель движения многоосной колесной машины с податливой на кручение несущей системой. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №3 (7), c. 17-40





  • 532.527:551.465 Гидродинамические реакции в модели циркуляционного обтекания трубопровода придонным морским течением

    Владимиров И.Ю.(Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН), Корчагин Н.Н.(Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН), Савин А.С.(МГТУ им.Н.Э.Баумана)


    doi: 10.18698/2309-3684-2015-3-4157


    Получено аналитическое решение модельной задачи о волновом воздействии стратифицированного течения на подводный трубопровод в случае циркуляционного обтекания. Проведены численные расчеты гидродинамических реакций для реальных морских условий. Найдены значения параметров потока, при которых волновое сопротивление и подъемная сила трубопровода достигают максимумов.


    Владимиров И. Ю., Корчагин Н. Н., Савин А. С. Гидродинамические реакции в модели циркуляционного обтекания трубопровода придонным морским течением. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №3 (7), c. 41-57





  • 533.6.011.31.5:532.582.33 Расчет давления при обтекании затупленных тел с малыми сверхзвуковыми скоростями

    Котенев В.П.(МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сысенко В.А.(ВПК «НПО машиностроения»)


    doi: 10.18698/2309-3684-2015-3-5867


    Рассмотрена задача определения давления на поверхности тел, обтекаемых потоком газа с малой сверхзвуковой скоростью (M< 1,5). Разработан экономичный алгоритм для расчета давления на участке поверхности затупленных тел вращения. Приведены примеры расчетов обтекания сферы и эллипсоидов с разными отношениями полуосей. Сравнение с точными численными расчетами показывает эффективность предложенного подхода.


    Котенев В. П., Сысенко В. А. Расчет давления при обтекании затупленных тел с малыми сверхзвуковыми скоростями. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №3 (7), c. 58-67





  • 519.6:532.529.5 Гибридные методы вычислительной диагностики двухфазного потока в циркуляционном контуре

    Сулимов В.Д.(МГТУ им. Н.Э. Баумана), Шкапов П.М.(МГТУ им. Н.Э. Баумана)


    doi: 10.18698/2309-3684-2015-3-6888


    Рассмотрены задачи вычислительной диагностики потока теплоносителя в замкнутом циркуляционном контуре. Разработаны математические модели акустических колебаний в двухфазном потоке. Использована косвенная диагностическая информация, которую содержат спектры колебаний потока, регистрируемые штатными системами. Сформулирована обратная задача на собственные значения, при решении которой реализован оптимизационный подход. Предполагается, что частные критерии представлены непрерывными, липшицевыми, не всюду дифференцируемыми, многоэкстремальными функциями. Поиск глобальных решений проведен с использованием новых гибридных алгоритмов, интегрирующих стохастический алгоритм сканирования пространства переменных и детерминированные методы локального поиска. Приведен численный пример модельного диагностирования фазового состава теплоносителя в циркуляционном контуре ядерной реакторной установки.


    Сулимов В. Д., Шкапов П. М. Гибридные методы вычислительной диагностики двухфазного потока в циркуляционном контуре. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №3 (7), c. 68-88





  • 539.3 Конечно-элементное моделирование напряженно-деформированного состояния горных пород с учетом ползучести

    Димитриенко Ю.И.(МГТУ им.Н.Э.Баумана), Юрин Ю.В.(МГТУ им.Н.Э.Баумана)


    doi: 10.18698/2309-3684-2015-3-101118


    Предложена модель для расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) осадочных горных пород с учетом их ползучести. Представлен алгоритм конечно-элементного решения трехмерной задачи ползучести, использующий конечно-разностные схемы метода Эйлера по времени. Разработано специализированное программное обеспечение, позволяющее строить компьютерные 3D-модели областей горных пород по исходным сериям 2D-изображений, полученных с помощью данных сейсморазведки, а также проводить конечно-элементный расчет изменения НДС горных пород во времени. Проведено численное моделирование напряженно-деформированного состояния горных пород на примере зоны из Астраханского нефтегазового месторождения. Установлено, что в одних точках происходит поднятие горной породы, в других — ее опускание. Скорость ползучести различных слоев различна — наибольшие значения скорости ползучести реализуются в глинистых слоях и в песчаных, заполненных жидкостью, которые обладают наиболее заметными свойствами ползучести. Разработанный алгоритм и программное обеспечение для численного моделирования показали себя достаточно эффективными и могут быть применены для исследования НДС горных пород.


    Димитриенко Ю. И., Юрин Ю. В. Конечно-элементное моделирование напряженно-деформированного состояния горных пород с учетом ползучести. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №3 (7), c. 101-118